Question

函数f(x)=2log2x-x

1

2

的零点所在的大致区间为（　　）

A．（1，2）

B．（2，4）

C．（4，8）

D．不能确定

Answer 1

分析：由函数的解析式求得 f（1）=-1＜0，f（2）=2-

2

＞0，故有 f（1）•f（2）＜0，根据函数的零点的判定定理可得函数f(x)=2log2x-x

1

2

的零点所在的大致区间．

解答：解：∵函数f(x)=2log2x-x

1

2

，f（1）=-1＜0，f（2）=2-

2

＞0，f（1）•f（2）＜0，
∴函数f(x)=2log2x-x

1

2

的零点所在的大致区间为 （1，2），
故选A．

点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．