Question

将曲线y=tanx所如下变换：

x′= 1 2 x y′= 1 3 y

，得到的曲线方程为（　　）

• A．y′=3tan

  1

  2

  x′
• B．y′=

  1

  3

  tan2x′
• C．y′=

  1

  3

  tan

  1

  2

  x′
• D．y'=3tan2x'

Answer 1

分析：利用变换可得坐标之间的关系，代入曲线y=tanx，可得结论．

解答：解：∵变换：

x′= 1 2 x y′= 1 3 y

，∴

x=2x′ y=3y′

代入曲线y=tanx，可得3y′=tan2x′，∴y′=

1

3

tan2x′
故选B．

点评：本题考查伸缩变换，考查学生的计算能力，属于基础题．