Question

圆x²+y²-4x-2y+1=0与圆x²+y²+4x+4y-1=0的位置关系是

1. A.
   外切
2. B.
   相交
3. C.
   内切
4. D.
   内含

Answer 1

A
分析：把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，由于两圆的圆心距正好等于两圆的半径之和，从而得到两圆相外切．
解答：圆x²+y²-4x-2y+1=0 即 （x-2）²+（y-1）²=4，表示圆心在（2，1），半径等于2的圆．
圆x²+y²+4x+4y-1=0 即 （x+2）²+（y+2）²=9，表示圆心在（-2，-2），半径等于3的圆．
故两圆的圆心距为=5，正好等于两圆的半径之和，故两圆相外切，
故选A．
点评：本题考查两圆的位置关系，将两圆的圆心距和两圆的半径之和、之差作对比，得到两圆的位置关系．