若直线l1.l2的斜率分别是6x2+x-1=0的两根.则l1与l2的夹角是A.15° B.30°C.45° D.60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若直线l₁、l₂的斜率分别是6x²＋x－1=0的两根，则l₁与l₂的夹角是

A.15° B.30°

C.45° D.60°

解析:设直线l₁、l₂的斜率分别为k₁、k₂，由韦达定理知k₁＋k₂=－，k₁·k₂=－，

∴|k₂－k₁|==.

∴l₁与l₂的夹角α的正切值tanα=||==1.

又α∈(0°，90°］，∴α=45°.

答案:C

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9、以下四个命题：①PA、PB是平面α的两条相等的斜线段，则它们在平面α内的射影必相等；②平面α内的两条直线l₁、l₂，若l₁、l₂均与平面β平行，则α∥β；③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；④α、β为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线a，则在平面β内有无数条直线与a垂直．其中正确命题的序号是

以下四个命题：
①PA、PB是平面α的两条长度相等的斜线段，则它们在平面α内的射影的长度必相等；
②平面α内的两直线l₁、l₂，若l₁、l₂均与平面β平行，则α∥β；
③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；
④α、β为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线l，则在平面β内有无数条直线与l垂直．
其中正确的命题的个数是（　　）

以下四个命题:①PA、PB是平面α的两条长度相等的斜线段,则它们在平面α内的射影的长度必相等;②平面α内的两条直线l₁、l₂,若l₁、l₂均与平面β平行,则α∥β;③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等,则α∥β;④α、β为两相交平面,且α不垂直于β,α内有一条定直线l,则在平面β内有无数条直线与l垂直.其中正确命题的个数是

A.4 B.3 C.2 D.1

以下四个命题：
①PA、PB是平面α的两条长度相等的斜线段，则它们在平面α内的射影的长度必相等；
②平面α内的两直线l₁、l₂，若l₁、l₂均与平面β平行，则α∥β；
③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；
④α、β为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线l，则在平面β内有无数条直线与l垂直．
其中正确的命题的个数是（　　）

以下四个命题：
①PA、PB是平面α的两条长度相等的斜线段，则它们在平面α内的射影的长度必相等；
②平面α内的两直线l₁、l₂，若l₁、l₂均与平面β平行，则α∥β；
③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；
④α、β为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线l，则在平面β内有无数条直线与l垂直．
其中正确的命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个