题目内容

已知m2+n2=a,x2+y2=b,求mx+ny的最大值.

错解:∵mx≤,①

ny≤,②

∴mx+ny≤.③

∴mx+ny的最大值为.

正解:∵mx=·,①

ny=,②

∴mx+ny≤Equation.3③

当且仅当①②中“=”同时成立时,③中“=”成立,即且时,mx+ny有最大值.


练习册系列答案
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已知m2+n2=1，a2+b2=2，则am+bn的最大值是（　　）
A、1
B、
2
3
C、
2
D、以上都不对
下列几个命题：
①不等式
3
x-1
＜x+1的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均为正数，且
1
a
+
4
b
=1，则a+b的最小值为9；
③已知m2+n2=4，x2+y2=9，则mx+ny的最大值为
13
2
；
④已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为7；
其中正确的有
②，④
②，④
．（以序号作答）
已知m2+n2=1,a2+b2=2,则am+bn的最大值是(    )

A.1            B.             C.2                 D.以上都不对

下列几个命题：
①不等式的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均为正数，且，则a+b的最小值为9；
③已知m2+n2=4，x2+y2=9，则mx+ny的最大值为；
④已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为7；
其中正确的有    ．（以序号作答）

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