Question

已知函数f(x)=

cosx，(x≥0) f(x+π)，(x＜0)

，则f(-

4π

3

)的值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．-

  1

  2

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：根据已知函数解析式可把已知转化为f(-

4π

3

)=f（

2π

3

），代入可求

解答：解：根据题意可得，f(-

4π

3

)=f（π-

4π

3

）=f（-

1

3

π）=f（π-

1

3

π）=f（

2π

3

）=cos

2π

3

=-

1

2

故选C

点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题打个关键是明确函数在不同的x的范围下的函数解析式