题目内容

定义在（1，+∞）上的函数f（x）=log₂（x+ $数学公式$ +5）的最小值是________．

3
分析：由于函数f（x）= $\text{[math]}$ ≥log₂⁸=3，当且仅当 x-1=1 时，等号成立，从而得出结论．
解答：定义在（1，+∞）上的函数f（x）= $\text{[math]}$ ≥log₂⁸=3，当且仅当 x-1=1 时，
等号成立，故函数f（x）=log2（x+ $\text{[math]}$ +5）的最小值是3，
故答案为：3．
点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．

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