Question

已知a为参数，函数是偶函数．则a可取值的集合是________．

Answer 1

{-5，2}
分析：由函数为偶函数可得函数满足f（-x）=f（x）对任意的x都成立，代入可求a
解答：∵函数是偶函数
∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立
∴f（-1）=f（1）成立
即=
∴3^7-3a）=（a-1）（-3^7-3a）
∴
由f（-2）=f（2）成立同理可得，（80a+164）（）=0
∴（等价于）
∴a²-1=9-3a
∴a²+3a-10=0
∴a=2或a=-5
故答案为{-5，2}
点评：本题主要考查偶函数的性质，即f（-x）=f（x）对定义域中的任意x满足，属于基础试题