题目内容
直线y=xcosα+1（α∈R）的倾斜角的取值范围是（ ）
A、[0，
| ||||
| B、[0，π] | ||||
C、[-
| ||||
D、[0，
|
分析：先求直线的斜率并确定其范围，再利用倾斜角与斜率的关系，即可求解．
解答：解：由题意，直线方程可化为：y=xcosα+1
∴直线的斜率为cosα
∴cosα∈[-1，1]
设直线y=xcosα+1的倾斜角为β
∴tanβ∈[-1，1]
∴β∈[0，
]∪[
，π）
故选：D．
∴直线的斜率为cosα
∴cosα∈[-1，1]
设直线y=xcosα+1的倾斜角为β
∴tanβ∈[-1，1]
∴β∈[0，
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故选：D．
点评：本题以直线为载体，考查直线的倾斜角与斜率的关系，考查三角函数的性质，属于基础题．
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如果h＞0，
＜θ＜π，那么直线y=xcosθ+h必不经过（ ）
| π |
| 2 |
| A、第Ⅰ象限 | B、第Ⅱ象限 |
| C、第Ⅲ象限 | D、第Ⅳ象限 |
