Question

（2012•闵行区一模）已知数列{a_n}的前n项和Sn=2n-1(n∈N*)，则

lim

n→∞

an+2

Sn

=

1

2

．

Answer 1

分析：根据数列{a_n}的前n项和，确定数列的通项，从而可求

lim

n→∞

an+2

Sn

．

解答：解：∵数列{a_n}的前n项和Sn=2n-1(n∈N*)，
∴n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2^n-1，
n=1时，a₁=S₁=1，也满足上式
故a_n=2^n-1，
∴

lim

n→∞

an+2

Sn

=

lim

n→∞

2n-1+2

2n-1

=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题考查数列通项，考查数列的极限，解题的关键是根据前n项和求通项．