题目内容

在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于________．

$\text{[math]}$
分析：求出圆心到直线3x+4y-5=0的距离，利用勾股定理，可得结论．
解答：圆x²+y²=4的圆心坐标为（0，0），半径为2
∵圆心到直线3x+4y-5=0的距离为 $\text{[math]}$ =1
∴弦AB的长等于2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查圆心到直线的距离，考查垂径定理，考查学生的计算能力，属于基础题．

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（2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（　　）

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，点B的纵坐标是

，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）若|AB|=