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已知
的展开式前三项中的
的系数成等差数列.
(1)求展开式中所有的
的有理项;
(2)求展开式中系数最大的项.
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解:
,
:
,又
,
,
:
是
的必要不充分条件,
的真子集 ,
,
略
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设
为整数(
),若
和
被
除得的余数相同,则称
和
对模
同余,记作
,已知
,且
,则
的值可为 ( )
A.2012
B.2011
C.2010
D.2009
毕业之际,2名教师与4名学生站成一排合影留念,则2名教师之间恰好站有2名学生的不同站法种数为( )
A.48
B.72
C.144
D.288
从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有 ( )
A.210种
B.420种
C.630种
D.840种
.[必做题](本小题满分10分)
已知
,(其中
)
.
(1)求
;
(2)求证:当
时,
.
已知
,
等于 ( )
、
、
、
、
若自然数
使得作加法
运算均不产生进位现象,则称
为“给力数”,例如:
是“给力数”,因
不产生进位现象;
不是“给力数”,因
产生进位现象.设小于
的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合
,则用集合
中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为
______________
_.
形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由数字0,1,2,3,4,5,6,7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为
.
▲
.
设函数f(x)=(1-2x)
10
,则导函数f′(x)的展开式x
2
项的系数为________
关 闭
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