Question

2、已知集合A={x||x|≤2，x∈Z}，B={x|（x+1）（x-2）≤0，x∈R}，则A∩B是（　　）

A、[-1，2]

B、（-1，2）

C、{-1，0，1，2}

D、{-1，2}

Answer 1

分析：先化简集合A和B，注意集合A中的元素是整数，再根据两个集合的交集的定义求解．

解答：解：A={x||x|≤2，x∈Z}={x|-2≤x≤2，x∈Z}={-2，-1，0，1，2}，
B={x|（x+1）（x-2）≤0，x∈R}={x|-1≤x≤2，x∈R}，
∴A∩B={-1，0，1，2}，
故选C．

点评：本题主要考查集合间的交集运算以及集合的表示方法，涉及绝对值不等式和一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．