题目内容
化简:
(n∈Z)=_________.
(n∈Z)=_________.
【思路点拨】本题对n进行讨论,在不同的n值下利用诱导公式进行化简.
解:(1)当n=2k,k∈Z时,
原式=
=
.
(2)当n=2k+1,k∈Z时,原式
=
=-.
综上,原式=.
【方法技巧】诱导公式中的分类讨论
(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到nπ+α这种形式的三角函数,因为n没有说明是偶数还是奇数,所以必须把n分奇数和偶数两种情形加以讨论.
(2)有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样,诱导公式的应用和化简的方式也不一样.
解:(1)当n=2k,k∈Z时,
原式=
=.(2)当n=2k+1,k∈Z时,原式
=
=-.综上,原式=
.【方法技巧】诱导公式中的分类讨论
(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到nπ+α这种形式的三角函数,因为n没有说明是偶数还是奇数,所以必须把n分奇数和偶数两种情形加以讨论.
(2)有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样,诱导公式的应用和化简的方式也不一样.
练习册系列答案
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sinx+cos
cosx=
的锐角x= .
,角α是第二象限角,则tan(2π-α)等于( )
,B点的纵坐标为
,则tanα= ,tanβ= .
，
，则
的值是 .
＝________.
则
＝________.