Question

设z=7x+25y，式中变量x和y满足条件

2x+5y≥15 x+15y≥10 x≥0 y≥0

，则z的最小值为______．

Answer 1

作出不等式组

2x+5y≥15 x+15y≥10 x≥0 y≥0

表示的平面区域，
得到如图的阴影部分区域，其中A（7，

1

5

），B（0，3），C（10，0）



设z=F（x，y）=7x+25y，将直线l：z=7x+25y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最小值
∴z_最小值=F（7，

1

5

）=7×7+25×

1

5

=54
故答案为：54