题目内容

已知函数 f(x)=
x
tanx
，则 f′(
π
4
)=（　　）
分析：求出原函数的导函数，然后直接代入x=
π
4
求值．
解答：解：由 f(x)=
x
tanx
=
xcosx
sinx
，
所以f′(x)=
(xcosx)′sinx-xcosx(sinx)′
sin2x
=
sinxcosx-x
sin2x
．
所以f′(
π
4
)=
sin
π
4
cos
π
4
-
π
4
sin2
π
4
=
2
2
×
2
2
-
π
4
(
2
2
)2
=1-
π
2
．
故选C．
点评：本题考查了导数的乘法与除法法则，考查了基本初等函数的导数公式，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，则a的取值范围．
精英家教网已知函数f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）
已知函数f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函数．则实数a的值为
 
．
已知函数f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定义域与值域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）研究f（x）的单调性．
已知函数f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中实数a≠1．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网