题目内容
若函数f（x）=
-a是奇函数，则a=______．
| 1 |
| 2x-1 |
方法1：函数的定义域为{x|x≠0}，
因为函数为奇函数，所以f（-1）=-f（1），即
-a=-(
-a)，
所以-2-a=-1+a，解得a=-
．经检验知成立．
方法2：函数的定义域为{x|x≠0}，
因为函数为奇函数，所以f（-x）=-f（x），
即
-a=-
+a，
所以2a=
+
=
+
=
=-1，
即a=-
．
故答案为：-
．
因为函数为奇函数，所以f（-1）=-f（1），即
| 1 | ||
|
| 1 |
| 2-1 |
所以-2-a=-1+a，解得a=-
| 1 |
| 2 |
方法2：函数的定义域为{x|x≠0}，
因为函数为奇函数，所以f（-x）=-f（x），
即
| 1 |
| 2-x-1 |
| 1 |
| 2x-1 |
所以2a=
| 1 |
| 2-x-1 |
| 1 |
| 2x-1 |
| 2x |
| 1-2x |
| 1 |
| 2x-1 |
| 1-2x |
| 2x-1 |
即a=-
| 1 |
| 2 |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
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