题目内容

试判断 $数学公式$ 上的奇偶性和单调性．

解：∵f（x）= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＞0，∴1+sinx＞0，
∴sinx＞-1，∵x∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，
∴- $\text{[math]}$ ＜x≤ $\text{[math]}$ ，此时sinx为整函数，∴ $\text{[math]}$ 为减函数；
∵ $\text{[math]}$ ＜1，
∴f（x）= $\text{[math]}$ 在- $\text{[math]}$ ＜x≤ $\text{[math]}$ 上为单调增函数；
∵f（-x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠f（x），
∴f（x）非奇非偶．
分析：根据对数函数的定义域先求出x的范围，然后再判断在区间[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的奇偶性和单调性．
点评：此题主要考查函数的奇偶性和函数的单调性，考查的知识点比较全面，是一道好题．

练习册系列答案

课时精练与精测系列答案

全易通系列答案

小学创新一点通系列答案

三点一测系列答案

小天才课时作业系列答案

一课四练系列答案

黄冈小状元满分冲刺微测验系列答案

新辅教导学系列答案

初中自主学习课时集训系列答案

阳光同学一线名师全优好卷系列答案

相关题目

试判断f(x)=log

]上的奇偶性和单调性．

已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性；
（2）如果x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若f(1)=-

，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．

已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=

（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
（3）若方程g（x）=x的两实根为x₁，x₂f（x）=0的两根为x₃，x₄，求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范围．

上的奇偶性和单调性．