Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S₃=13，则公比q=

3或-4

．

Answer 1

分析：设等比数列的公比为q，由首项的值，利用等比数列的求和公式表示出S₃，让其值等于13列出关于q的方程，求出的解即可得到公比q的值．

解答：解：由a₁=1，设公比为q，
得到S₃=

a1(1-q3)

1-q

=13
化简得：q²+q-12=0，即（q-3）（q+4）=0，
解得：q=3或q=-4，
则公比q的值为3或-4．
故答案为：3或-4

点评：此题考查了等比数列的求和公式，熟练掌握等比数列的前n项和公式是解本题的关键．