题目内容

(12分)今年庄稼丰收,这些粮食往哪儿放呢?东东爹想了个好办法:拿一块长方形木板,借助两面墙,在偏屋的墙角处围一个直三棱柱的谷仓。而木板可以立着放,可以横着放,怎样放装粮食多呢?

 

解:用直尺测出木板的长为a,宽为b,知道a>b>0,又知道两墙面所成二面角为 (2分).

 设b作底边,a作直三棱柱的侧棱,底面另两边为x,y, 则

  (4分)

 (6分)

  (8分)

则当x=y时,(10分)同理,若a作底边,有当x=y时,

所以把长边放在底面,短边作侧棱,且围成底面是等腰三角形时,容积最大。(12分)

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