定义:若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同.则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换: 2, T1将函数f(x)的图像关于y轴对称, =2x-1-1.T2将函数f(x)的图像关于x轴对称, = .T3将函数f对称, =sin(x+).T4将函数f对称. 其中T是f(x)的同值变换的有 .(写� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：

（1）f(x)=(x-1)2, T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；

（2）f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；

（3）f(x)= ，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；

（4）f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。

其中T是f(x)的同值变换的有_______。(写出所有符合题意的序号)

【答案】

（1）（3）（4）

【解析】略

练习册系列答案

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定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：
（1）f(x)="(x-1)2," T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；
（2）f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；
（3）f(x)= ，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；
（4）f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。
其中T是f(x)的同值变换的有_______。(写出所有符合题意的序号)

给出定义：若函数f(x)在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记，若在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上是凸函数的是_____ ___．(把你认为正确的序号都填上)

① f(x)＝sin x＋cos x； ② f(x)＝ln x－2x；

③ f(x)＝－x³＋2x－1； ④ f(x)＝xe^x．

给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________ (把你认为正确的序号都填上)

①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x³＋2x－1；④f(x)＝xe^x

给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________．(把你认为正确的序号都填上)

①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x³＋2x－1；④f(x)＝xe^x.

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