题目内容

已知幂函数f(x)=(t2-t+1)x
7+3t-2t2
5
(t∈N)是偶函数，则实数t的值为（　　）
分析：由题意可得 t2-t+1=1，且 7+3t-2t2为偶函数，由此求得实数t的值．
解答：解：∵幂函数f(x)=(t2-t+1)•
7+3t-2t2
5
(t∈N) 是偶函数，
∴t2-t+1=1，且 7+3t-2t2 能被2整除，解得t=1，
故选C．
点评：此题主要幂函数的一般解析式及性质，解出t=1要代入检验f（x）是不是偶函数，此题是一道基础题；
练习册系列答案
相关题目
已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=2
f(x)
-qx+q-1，若g（x）＞0对任意x∈[-1，1]恒成立，求实数q的取值范围．
．已知幂函数f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）上是减函数，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若a＞k，比较（lna）0.7与（lna）0.6的大小．
已知幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-1，满足f（-x）=f（x），则m=（　　）
已知幂函数f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴、y轴无公共点且关于y轴对称．
（1）求m的值；
（2）画出函数y=f（x）的图象（图象上要反映出描点的“痕迹”）．
已知幂函数f(x)=x
3
2
+k-
1
2
k2(k∈Z)
（1）若f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（0，+∞）上是减函数，求k的取值范围．

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