Question

实数m分别取什么数值时？复数z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i
（1）与复数12+16i互为共轭复数；
（2）对应的点在x轴上方．

Answer 1

分析：（1）根据共轭复数的定义得

m2+5m+6=12 m2-2m-15=-16

，解之得即可．
（2）根据复数z对应点在x轴上方可得m²-2m-15＞0，解出即可．

解答：解：（1）根据共轭复数的定义得

m2+5m+6=12 m2-2m-15=-16

，解之得m=1．
（2）根据复数z对应点在x轴上方可得m²-2m-15＞0，
解之得m＜-3或m＞5．

点评：本题考查了共轭复数的意义和几何意义，属于基础题．