题目内容
已知两圆半径分别为2，3，圆心距d，若两圆有公共点，那么圆心距d的取值范围是
- A.1≤d≤5
- B.1＜d≤5
- C.1≤d＜5
- D.1＜d＜5
A
分析：两圆有公共点包括三种情况：有惟一的公共点或两个公共点，则两圆是外切、内切和相交．
解答：（1）当两圆外切时，圆心距d=R+r=3+2=5；
（2）当两圆内切时，圆心距d=R-r=3-2=1；
（3）当两圆相交时，R-r＜d＜R+r，3-1＜d＜3+2，即1＜d＜5．
综上所述，1≤d≤5．
故选A．
点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，是基础题．
分析：两圆有公共点包括三种情况：有惟一的公共点或两个公共点，则两圆是外切、内切和相交．
解答：（1）当两圆外切时，圆心距d=R+r=3+2=5；
（2）当两圆内切时，圆心距d=R-r=3-2=1；
（3）当两圆相交时，R-r＜d＜R+r，3-1＜d＜3+2，即1＜d＜5．
综上所述，1≤d≤5．
故选A．
点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，是基础题．
练习册系列答案
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