题目内容

已知f（x）= $数学公式$ 是R上的增函数，那么a的取值范围是

A.
（1，2）
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：因为f（x）是R上的正函数，所以x＜1时，（2-a）x+1递增，2-a＞0；x≥1时，a^x递增，a＞1，且（2-a）+1≤a，从而可求出a的范围．
解答：由题意得： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ≤a＜2，
所以a的取值范围是[ $\text{[math]}$ ，2）．
故选B．
点评：本题考查函数单调性的性质，解决本题的关键是准确理解增函数的定义，深刻领会“随着自变量增大，函数值增大”的内涵．

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