题目内容

两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
An
Bn
=
2n+3
n+1
，则
a2
b3
=（　　）
分析：由等差数列的求和公式可知Sn=An2+Bn且
An
Bn
=
2n+3
n+1
，则可设An=kn（2n+3），Bn=kn（n+1），利用递推公式a2=A2-A1，b3=B3-B2可求
解答：解：由等差数列的求和公式可知Sn=An2+Bn且
An
Bn
=
2n+3
n+1
，
则可设An=kn（2n+3），Bn=kn（n+1）
a2=A2-A1=9k，b3=B3-B2=6k
∴
a2
b3
=
9k
6k
=
3
2

故选：B
点评：本题主要考查了由等差数列的和的比转化为等差数列的项的比，解题的关键是熟练掌握等差数列求和公式的特点知Sn=An2+Bn（不含常数项）及递推公式的应用．
练习册系列答案
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两个等差数列an的和bn的前n项和分别为Sn和Tn，已知
Sn
Tn
=
5n-9
n+3
，则使an=tbn成立的正整数t的个数是
 
；
已知两个等差数列an、bn的前n项和分别为An和Bn，若
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则使
an
bn
为整数的正整数的个数是
 
．
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则使得
a2n
bn
为整数的正整数n的个数是
1
1
．
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则使得
an
bn
为整数的正整数n的值是（　　）
已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是An，Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则
a4
b4
=（　　）

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