题目内容

1
sin10°
-
3
cos10°
=
 
．
分析：由已知可得
cos100-
3
sin100
sin100cos100
，利用二倍角正弦公式及两角差的正弦公式化简可得结果．
解答：解：
1
sin10°
-
3
cos10°
=
cos10°-
3
sin10°
sin10°cos10°
=
2(
1
2
cos10°-
3
2
sin10°)
1
2
sin20°

=
4sin200
Sin200
=4
故答案为：4
点评：本题主要基础知识的考查，考查了在三角函数的化简与求值中，综合运用二倍角正弦公式、两角和的正弦公式，要求考生熟练运用公式对三角函数化简．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示则f（x）的函数解析式为（　　）
若函数f（x）=3cos（ωx+φ）对任意的x都满足f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），则f（
π
3
）的值是（　　）
已知tanα=2，α∈（π，
3π
2
），则4sinα-3cosα=
-
5
-
5
．
求解下列问题
（1）已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值；
（2）已知
1+tanα
1-tanα
=3，求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值．
以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+
π
4
）+
2
，曲线C1的参数方程为
x=3cosα
y=sinα
（α为参数）．
（Ⅰ）若把曲线C1上每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，再把得到的图象向右平移一个单位，得到曲线C2，求曲线C2的普通方程；
（Ⅱ）在第（1）问的条件下，若直线l与曲线C2相交于M，N两点，求M，N两点间的距离．

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