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已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且当x＞2时,f(x)单调递增.如果x1+x2＜4且(x1-2)(x2-2)＜0,则f(x1)+f(x2)的值(    )

A.恒小于0               B.恒大于0             C.可能为0           D.可正可负

A

解析：由(x1-2)(x2-2)＜0,

不妨设x1＜2,x2＞2.

由4-x1＞2,

又x1+x2＜4,即4-x1＞x2.

由题意f(4-x1)＞f(x2).

又f(x1)=f［-(-x1)］=-f(4-x1),

∴-f(x1)＞f(x2),即f(x1)+f(x2)＜0.

练习册系列答案
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（2010•石家庄二模）已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，则（　　）
已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，则f（2012）=
5
3
5
3
．
已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，则（　　）
已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函数
（1）求a值；
（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
（4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．
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