题目内容

若x，y满足约束条件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，则z=2x-y的最大值为
 
．
分析：首先作出可行域，再作出直线l0：y=2x，将l0平移与可行域有公共点，直线y=2x-z在y轴上的截距最小时，z有最大值，求出此时直线y=2x-z经过的可行域内的点的坐标，代入z=2x-y中即可．
解答：精英家教网解：如图，作出可行域，作出直线l0：y=2x，将l0平移至过点A处时，函数z=2x-y有最大值9．
点评：本题考查线性规划问题，考查数形结合思想．
练习册系列答案
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若x，y满足约束条件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
（ k为常数），则使z=x+3y的最大值为（　　）
A、9
B、
16
3
C、-12
D、12
若x、y满足约束条件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
则z=-x+y的最小值为
0
0
．
（理科）若x，y满足约束条件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，则z=x-y的最小值是
-3
-3
．
若x、y满足约束条件
x≥0
y≥0
2x+y-1≤0
则 x+2y的最大值为
2
2
．
若x，y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，则z=x+2y的最大值为
 
．

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