Question

若x，y满足约束条件

x≥0 y≤x 2x+y-4≤0

（ k为常数），则使z=x+3y的最大值为（　　）

• A、9
• B、

  16

  3

• C、-12
• D、12

Answer 1

分析：先画出满足约束条件

x≥0 y≤x 2x+y-4≤0

（ k为常数）的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入z=x+3y中，求出z=x+3y的最大值．

解答：解：满足约束条件

x≥0 y≤x 2x+y-4≤0

的平面区域如图示：
由图可知，当z=x+3y过点A（

4

3

，

4

3

）时，
z=x+3y有最大值

16

3

．
故选B．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．