题目内容

已知直线l：x+y=1与椭圆C：
x=2cosθ
y=sinθ
（θ为参数），若直线l与椭圆交于A，B两点，求线段AB的长度．
化
x=2cosθ
y=sinθ
为普通方程可得
x2
4
+y2=1，
与直线方程x+y=1联立消去y，可得5x2-8x=0，
解得：x=0，或x=
8
5
，带回直线的方程分别可得y=1，y=-
3
5
，
即两个交点坐标分别为：（0，1），（
8
5
，-
3
5
）
所以由两点间距离公式，可得得AB=
(0-
8
5
)2+(1+
3
5
)2
=
8
2
5
练习册系列答案
相关题目
已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则C上各点到l的距离的最小值为
 
．
已知直线l：x-y+4=0与圆C：
x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
，则C上各点到l的距离的最小值为
 
．
（2012•广州一模）已知直线l：x+y=m经过原点，则直线l被圆x2+y2-2y=0截得的弦长是（　　）
已知直线l：x-y+4=0与圆C：x2+y2-2x-2y=0，则圆C上各点到l的距离的最小值为
2
2
．
（2007•河北区一模）已知椭圆C的方程为 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），过其左焦点F1（-1，0）斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
与
a
=（-3，1）共线，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l：x+y-
1
2
=0，在l上求一点M，使以椭圆的焦点为焦点且过M点的双曲线E的实轴最长，求点M的坐标和此双曲线E的方程．

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