Question

已知函数f（x）=sinx，a等于抛掷一颗骰子得到的点数，则y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点，等价于函数f（x）的周期小于或等于2，即≤2，可得a=3、4、5、6，共计4个值．而所有的a值共计6个，由此求得y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点的概率．
解答：解：y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点，等价于函数f（x）的周期小于或等于2，
即≤2，解得a≥3，故a=3、4、5、6．
而所有的a值共计6个，故y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点的概率是 =，
故选C．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，古典概率及其计算公式的应用，属于基础题．