Question

（2012•韶关一模）设数列{a_n}是等差数列，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₉=26，则此数列{a_n}前20项和等于（　　）

A．160

B．180

C．200

D．220

Answer 1

分析：根据题意，由等差中项的性质可得，a₂=-8，进而由等差数列的性质可得a₁+a₂₀=a₂+a₁₉=26-8=18，将其代入等差数列的前n项和公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，数列{a_n}是等差数列，则a₁+a₂+a₃=3a₂=-24，即a₂=-8，
a₁+a₂₀=a₂+a₁₉=26-8=18，
则S₂₀=

1

2

（a₁+a₂₀）×20=

1

2

（a₂+a₁₉）×20=180；
故选B．

点评：本题考查等差数列的前n项和的计算，涉及等差数列的有关性质，需要数列掌握等差数列中关于等差中项及其变形形式．