Question

函数y=（

1

2

） x2-3x+2的单调增区间为

 

．

Answer 1

分析：函数的定义域为R，内层函数为二次函数，由对称轴可知其减区间，外层函数为指数函数，是减函数，所以复合函数的增区间可求．

解答：解：令t=x²-3x+2，其对称轴方程为x=

3

2

，
所以函数t=x²-3x+2在（-∞，

3

2

]上为减函数，
又y=(

1

2

)t为R上的减函数，
所以函数y=（

1

2

） x2-3x+2的单调增区间为（-∞，

3

2

]．
故答案为（-∞，

3

2

]．

点评：本题考查了复合函数的单调性，复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，是中档题．