Question

用计算机模拟方法估计：从区间（0，1）内任取两个数，这两个数的和大于

1

2

的概率．

Answer 1

分析：在区间（0，1）内任取两个实数，确定该基本事件对应的平面区域的大小，再求了满足条件两个实数的和大于

1

2

对应的平面区域的面积大小，代入几何概型公式，即可得到答案．

解答：解：区间（0，1）内任取两个实数记为（x，y），则点对应的平面区域为下图所示的正方形，
其中满足两个实数的和大于

1

2

，即x+y＞

1

2

的平面区域如下图中橘色部分所示：

其中正方形面积S=1，阴影部分面积S=1-

1

2

×

1

2

×

1

2

=

7

8

∴从区间（0，1）内任取两个数，这两个数的和大于

1

2

的概率为

7 8

1

=0.875

点评：本题考查几何概型，考查学生的计算能力，同时考查了作图能力，属于基础题．