题目内容
已知O为坐标原点，双曲线
的右焦点F，以
为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若
，则双曲线的离心率
为（ ）
Ａ．2 B．3 Ｃ．
D．
C
解析试题分析：如图，设的中点为
，则
，由题意得，
又
,
即双曲线的渐近线的倾斜角为
，
∴
则双曲线的离心率
，故选C.
考点：平面向量的线性运算、数量积，圆的几何性质，双曲线的几何性质.
练习册系列答案
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双曲线
的离心率大于
的充分必要条件是（ ）
A． | B． | C． | D． |
双曲线
的离心率为2，则
的最小值为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
椭圆
的焦距为( )
A． | B．2 | C．4 | D．4 |
的离心率为
，且抛物线
的焦点为
，点
在此抛物线上，
为线段
的中点，则点
若双曲线
＝1(a>0，b>0)与椭圆
＝1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是( )
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．锐角三角形 | D．钝角三角形 |
已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(－
，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，则此双曲线的方程是( )
A． －y2＝1 | B．x2－ ＝1 | C． ＝1 | D． ＝1 |
＋
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )．
＋
＝1 B.
＋
＝1
＋
＝1 D.
＋
＝1
＝1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数．若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于( )．