题目内容
（12分）如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
与（1）中所求点的轨迹交于不同两点
是坐标原点，且
，求△
的面积的取值范围.
【答案】
解：（1）
，
所以
为线段
的垂直平分线，
所以动点
的轨迹是以
，
为焦点的椭圆，且长轴长为
，焦距
，所以
，
，
曲线E的方程为
. 4分
（2）设Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），则由
，
消去y得
又点
到直线
的距离
，
【解析】略
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（2013•潮州二模）如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足
的轨迹为曲线E.
为圆上一动点，点
是线段
的垂直平分线与直线
的交点．
的方程；
是曲线
的方程；（不要求证明）
过切点
关于直线
，证明：直线
恒过一定点，并求定点的坐标．
如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=
DB，点C为圆O上一点，且BC=
AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
。
求曲线
若过定点F（0，2）的直线交曲线
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围。