Question

18．证明：函数y=f（x）与y=-f（x）的图象关于x轴对称．

Answer 1

分析 根据函数图象的对称性进行证明即可．

解答 证明：设（x，y）是函数y=f（x）上的任意一点，（x，y）关于x轴对称的坐标为（x′，y′），
则x′=x，y′=-y，
即x=x′，y=-y′，代入y=f（x）得-y′=f（x′），
即y′=-f（x′），
即（x′，y′）在函数y=-f（x）的图象上，
故函数y=f（x）与y=-f（x）的图象关于x轴对称．

点评 本题主要考查函数图象的对称性的证明，利用点的对称性是解决本题的关键．