题目内容
已知ai＞0(i＝1，2，…，n)，考查①a1·
≥1；②(a1＋a2)(＋ 
)≥4；③(a1＋a2＋a3)(＋＋
)≥9后归纳出对a1，a2，…，an也成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．
答案：
解析：
解析：
|
解：猜想(a1＋a2＋…＋an)( 下面用数学归纳法证明． (1)由已知，n＝1，2，3时，不等式成立． (2)假设n＝k时，不等式成立， 即有 当n＝k＋1时， ≥k2＋ ∴n＝k＋1时，不等式也成立． 由(1)(2)，知对任意正整数都有猜想不等式成立． 绿色通道： 用经验归纳法猜想到的是一个不等式，在用数学归纳法证明不等式时，n＝k＋1时的目标必须清楚明确，证明不等式时，可用综合法、分析法、放缩法等方法．本例用了基本不等式缩小得到目标的方法． |
＋
＋…＋
)≥n2．
则
＝k2＋2k＋1＝(k＋1)2．
练习册系列答案
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＝(1，－2)，
＝(x，y)，若x，y∈[1，6]，则满足
的概率为
；
x∈R，x2≥0”的否定是“
x∈R，x2≤0”；
＝bx＋a，若a＝
－
，(其中
，
)，则此回归直线必经过点(
)．则正确命题序号为________．
，且f(1)＝1．在每个区间
(i＝1，2，3，…)上，y＝f(x)的图象是斜率为同一常数k的直线的一部分．
的值，并归纳出
的表达式；
，
，x轴及y＝f(x)的图象围成的梯形的面积为ai(i＝1，2，3，…)，记
，求S(k)的表达式，并写出其定义域和最小值．
，则称集合A具有性质P．
；