Question

在曲线y=x²过哪一点的切线，
（1）平行于直线y=4x-5
（2）垂直于直线2x-6y+5=0．

Answer 1

（1）设点A（x₀，y₀）为切点，f′（x）=2x
由于切线平行于直线y=4x-5，
所以f′（x₀）=2x₀=4，x₀=2，y₀=4．
则点A（2，4）
（2）设点B（x₀，y₀）为切点，f′（x）=2x
由于切线垂直于直线2x-6y+5=0，
所以f′（x₀）=2x₀=-3，x0=-

3

2

，y0=

9

4

．
则点B(-

3

2

，

9

4

)