Question

已知等比数列{a_n}及等差数列{b_n}，其中b₁=0，公差d≠0，将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，试求这个新数列的前10项之和.

Answer 1

解：

∴a_n+b_n=2^n-1+(n-1)(-1)=2^n-1+1-n.

从而(a₁+b₁)+(a₂+b₂)+…+(a₁₀+b₁₀)

=(2⁰+2¹+…+2⁹)+10-(1+2+…+n)

=1 023+10-55=978.