题目内容

已知数列{an}满足3an+1+an=4(n∈N*),且a1=9,其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|＜的最小整数n是（    ）

A.5               B.6                 C.7                 D.8

解析：∵3an+1+an=4,

∴an+1-1=-(an-1),

∴{an-1}是以8为首项，方比为-的等比数列，

∴an-1=8(-)n-1,an=1+8(-)n-1,

∴Sn=6-6×(-)n+n,

∴|Sn-n-6|=6×（）n＜,∴n≥7.

答案：C

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相关题目
已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若数列{bn}满足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，试证明数列bn-1是等比数列；
（2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
（3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．
已知数列{an}满足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1则{an}的通项公式
 
．
已知数列{an}满足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！
已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）
（2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
2n-1
2n-1
．

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