Question

已知cosα=-

3

3

，且π＜α＜

3π

2

，则tan2α=

-2

2

．

Answer 1

分析：根据已知cosα=-

3

3

，且π＜α＜

3π

2

，可得sin α 的值，即得tanα 的值，由tan2α=

2tanα

1-tan2α

求得结果．

解答：解：∵π＜α＜

3π

2

，cosα=-

3

3

，
∴sin α=-

6

3

，
∴tanα=

2

，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=-2

2

，
故答案为：-2

2

．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式的应用，求出tanα的值，是解题的关键．