题目内容
在括号内填一个实数，使得等式
成立，这个实数是________．
2
分析：通过等式化简，利用sin10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°，容易判定等式应该填的数字．
解答：因为sin10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°=
，所以
化为1-（ ）cos10°sin20°=2sin10°cos20°，显然括号内填的一个实数为：2时等式成立．即：1=2（sin10°cos20°+cos10°sin20°）=2×=1
故答案为：2
点评：本题是基础题，考查三角函数的恒等变换应用，两角和的正弦函数公式的应用，考查计算能力．
分析：通过等式化简，利用sin10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°，容易判定等式应该填的数字．
解答：因为sin10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°=
，所以化为1-（ ）cos10°sin20°=2sin10°cos20°，显然括号内填的一个实数为：2时等式成立．即：1=2（sin10°cos20°+cos10°sin20°）=2×
=1故答案为：2
点评：本题是基础题，考查三角函数的恒等变换应用，两角和的正弦函数公式的应用，考查计算能力．
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有一个属于特征值1的特征向量
. 
，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求
在矩阵AB的对应变换作用下所得到的
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的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
，不等式
在
上恒成立．
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满足
，求
的最大值．
成立，这个实数是 ．