题目内容
（本题满分10分）已知a>0，b>0，m>0，n>0，求证：am＋n＋bm＋n ≥ ambn＋anbm.
见解析.
【解析】
试题分析：利用作差比较，因式分解的方法，分类讨论思想，对a,b的大小关系讨论，可证不等式成立.
试题解析：证明：am＋n＋bm＋n－(ambn＋anbm)
＝(am＋n－ambn)－(anbm－bm＋n)＝am(an－bn)－bm(an－bn)＝(am－bm)(an－bn)．
当a>b时，am>bm，an>bn，∴(am－bm)(an－bn)>0；
当a<b时，am<bm，an<bn，∴(am－bm)(an－bn)>0；
当a＝b时，am＝bm，an＝bn，∴(am－bm)(an－bn)＝0.
综上，(am－bm)(an－bn)≥0，即am＋n＋bm＋n≥ambn＋anbm.
考点：比较法证明不等式
练习册系列答案
相关题目
为了解某班关注NBA（美国职业篮球）是否与性别有关，对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
| 关注NBA | 不关注NBA | 合计 |
男生 |
| 6 |
|
女生 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 48 |
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为
.
（1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由；
（2）设甲，乙是不关注NBA的6名男生中的两人，丙，丁，戊是关注NBA的10名女生中的3人，从这5人中选取2人进行调查，求：甲，乙至少有一人被选中的概率.
答题参考
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
.
；
中有余弦定理：
.
，函数
的值恒大于0，则x的范围是（ ）
或
B.
C.
或
D.
的前
项和为
，前
项和为
，则它的公比
B.
C.
D.
，则ab等于（ ）
是定义在
上的奇函数,当
时
,则
在
上的解析式是（ ）
B．
C．
D．
中，
，如果数列
是等差数列，那么
等于 （ ）
B．
C．
D．1