Question

已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：该几何体为圆锥。设该圆锥的外接球的球心为O，半径为R，球心O到圆锥底面的距离为x，则可得到，解之得R=，
所以此几何体的外接球的体积==．选C。
考点：三视图，圆锥及其外接球的几何特征，球的体积。
点评：中档题，三视图与圆锥、球综合考查，难度较之于高考题大了些。注意掌握三视图画法规则，正确还原几何体，注意将空间问题转化成平面问题。