题目内容
求以椭圆9x2+5y2=45的焦点为焦点,且经过点M(2,
)的椭圆的标准方程.
解:由9x2+5y2=45,得=1.
其焦点F1(0,2)、F2(0,-2).
设所求椭圆方程为
=1.
又因为点M(2,6)在椭圆上,所以
=1.①
又a2-b2=4,②
由②得a2=b2+4,代入①得b4-6b2-16=0.
可解得b2=8或b2=-2(舍去),所以a2=12.
故所求椭圆方程为
=1.
练习册系列答案
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)的椭圆的标准方程.题目内容
求以椭圆9x2+5y2=45的焦点为焦点,且经过点M(2,)的椭圆的标准方程.
解:由9x2+5y2=45,得=1.
其焦点F1(0,2)、F2(0,-2).
设所求椭圆方程为=1.
又因为点M(2,6)在椭圆上,所以=1.①
又a2-b2=4,②
由②得a2=b2+4,代入①得b4-6b2-16=0.
可解得b2=8或b2=-2(舍去),所以a2=12.
故所求椭圆方程为=1.
)的椭圆的标准方程．
)的椭圆的标准方程．
)的椭圆的标准方程．