题目内容

若
a
与（
b
-
c
）都是非零向量，则“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥（
b
-
c
）”的
 
条件．
分析：利用向量垂直的充要条件是数量积为0，再利用向量的分配律得到答案．
解答：解：∵
a
⊥（
b
-
c
）?
a
•(
b
-
c
)=0?
a
•
b
-
a
•
c
=0，
?
a
•
b
=
a
•
c
．
故答案为充要．
点评：本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量的数量积满足分配律．
练习册系列答案
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若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
5、已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，b?β，则a∥b；
④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直．其中真命题的个数是（　　）
下列说法错误的是（　　）
若
a
与（
b
-
c
）都是非零向量，则“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥（
b
-
c
）”的______条件．

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