题目内容
【题目】若正实数a，b满足a+b=1，则（ ）
A.
有最大值4
B.ab有最小值 
C.
有最大值 
D.a2+b2有最小值 
【答案】C
【解析】解：∵正实数a，b满足a+b=1，
∴ 
= 
=2+ 
≥2+2=4，故 有最小值4，故A不正确．
由基本不等式可得 a+b=1≥2 
，∴ab≤ 
，故ab有最大值 ，故B不正确．
由于 
=a+b+2 =1+2 ≤2，∴ 
≤ 
，故 有最大值为 ，故C正确．
∵a2+b2 =（a+b）2﹣2ab=1﹣2ab≥1﹣ 
= ，故a2+b2有最小值 ，故D不正确．
故选：C．
由于 = =2+ ≥4，故A不正确．
由基本不等式可得 a+b=1≥2 ，可得 ab≤ ，故B不正确．
由于 =1+2 ≤2，故 ≤ 
，故 C 正确．
由a2+b2 =（a+b）2﹣2ab≥1﹣ = ，故D不正确．
练习册系列答案
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【题目】某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示：
根据下表信息解答以下问题：
休假次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
（1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x2﹣ηx﹣1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
（2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
