题目内容
已知数列{an}满足
，若对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N*）成立，则ak的值为
- A.
- B.2
- C.
- D.
D
分析：由题意知即求数列{an}的最小项，由通项的变化规律即可求得．
解答：对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N*），则ak为数列{an}中的最小项．
由指数函数与幂函数的增长速度及a1=2，a2=1，a3=，a4=1知，当n＞4时，恒有an＞1，
∴对?n∈N*，有an≥a3=成立．所以ak的值为．
故选D．
点评：数列可看为定义域为正整数集或其子集的特殊函数，本题可理解为求函数的最小值问题．
分析：由题意知即求数列{an}的最小项，由通项的变化规律即可求得．
解答：对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N*），则ak为数列{an}中的最小项．
由指数函数与幂函数的增长速度及a1=2，a2=1，a3=
，a4=1知，当n＞4时，恒有an＞1，∴对?n∈N*，有an≥a3=
成立．所以ak的值为．故选D．
点评：数列可看为定义域为正整数集或其子集的特殊函数，本题可理解为求函数的最小值问题．
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